Los pumas hicieron su presentación en Primera División en la jornada uno del Campeonato de Liga 1962-63. El 1 de julio de 1962 recibió en Ciudad Universitaria al América (quien también fungía como local ahí desde 1955), camiseta barça los entonces «millonetas» se impusieron 2-0 con goles de Francisco Moacyr y Antonio Jasso. Con la victoria, el conjunto de Universidad llegó a 45 puntos, inalcanzables para el Poza Rica que tenía 42 y el Refinería Madero que tenía 41. UNAM cerró la temporada ante este último y estrenó su corona con una derrota de 3-0. Pumas culminó la temporada con 45 puntos en 30 juegos, producto de 18 triunfos, nueve empates y tres derrotas, todas estas como visitante; marcó 78 goles y solo recibió 40. Lorenzo García y Calderón de la Barca lideraron la ofensiva del club con 22 goles cada uno.
